Фамилия Бобрусь — одна из тех, что напрямую отсылает к географическому названию. Её основа — город Бобруйск, крупный центр в Белоруссии. На Украине, особенно в соседних с Беларусью областях, «бобрусями» издавна называли выходцев из этого города или тех, кто долго там прожил. Так что, скорее всего, первый носитель фамилии перебрался из Бобруйска на новое место, и прозвище «Бобрусь» закрепилось за ним и его потомками.

История самого города уходит вглубь веков. В период Киевской Руси на его месте была небольшая деревня, где ловили рыбу и промышляли бобров — отсюда и название. В летописях он упоминается с 1387 года как Бобровск, Бобруевск или Бобрусек, входил в состав Великого княжества Литовского и был центром волости. Город известен своей крепостью первой половины XIX века, старинными особняками и зданиями банков постройки начала XX века.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе «Бобрус-» (усечённый вариант названия города) добавился нулевой суффикс. Это типичный способ образования прозвищных фамилий, который не требует дополнительных окончаний вроде -ов или -ин. Подобная модель встречается у многих фамилий, образованных от топонимов: например, Львов (от Львов) или Полтавец (от Полтава), но в случае с Бобрусь мы видим более редкий вариант — без суффикса -ец.

Фамилия не указывает прямо на сословие или род занятий предка. Она говорит лишь о месте его происхождения. Можно предположить, что предок покинул Бобруйск во времена, когда город был центром волости, или позже, в период активных миграций в XIX–XX веках. Встречается фамилия в основном в Украине, а также среди потомков переселенцев в других регионах бывшей Российской империи.