Фамилия Бобрусова — женская форма от Бобрусов, и её происхождение напрямую связано с названием животного. Основа «бобр» в русских фамилиях встречается нередко, но суффикс -усов указывает на нестандартную, скорее всего, прозвищную модель образования. В отличие от простого «Бобров», где всё прозрачно, форма «Бобрус» звучит как уменьшительно-ласкательное или ироничное прозвище — «бобрёнок», «бобрик», «маленький бобр». Такие прозвища давали людям с пышными усами, густыми волосами, медлительной походкой или любящим воду и хозяйственность — качества, которые народная молва приписывала бобру.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В России есть несколько речек с названием Бобруса или Бобрусь (например, притоки в бассейне Оки). В таком случае фамилия могла закрепиться за выходцем с берегов такой реки: «Бобрусов» — тот, кто с Бобрусы. Однако эта гипотеза слабее, потому что прозвищная модель с суффиксом -ус (как в фамилиях Козулин, Лисунов) более типична для русского ономастикона, чем топонимическая.

Фамилия Бобрусова — редкая. Она не входит в списки ста самых частых русских фамилий, и её география размыта. По данным переписей и телефонных справочников, носители встречаются в основном в центральных областях России — Тверской, Московской, Ярославской, а также на Урале. Это говорит о том, что фамилия не возникла в одном гнезде, а появлялась независимо в разных местах как прозвище.

Словообразовательный разбор прост: корень «бобр» (с чередованием о/а в безударной позиции — на письме закрепилось «о»), суффикс -ус-, окончание -ов. Суффикс -ус- в русских фамилиях встречается редко (сравните: Карасёв от «карась», но Карасунов — уже от «карасун»). Он характерен для украинского и белорусского ареалов, где уменьшительные формы на -ус распространены шире. Поэтому не исключено, что предок Бобрусовых был выходцем с запада России или из Белоруссии, где прозвище «Бобрус» звучало естественно.