Фамилия Бобрышева происходит от нецерковного имени или прозвища Бобрыш. В основе лежит слово «бобр» — в старину на Руси бобры были ценным промысловым зверем, а их мех широко использовался. Поэтому имя Бобр или уменьшительное Бобрыш давали людям неслучайно: так могли прозвать удачливого охотника на бобров, скорняка, выделывающего мех, или просто человека, чем-то напоминавшего этого зверя — например, трудолюбивого и хозяйственного.

Фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на шипящий: Бобрыш → Бобрышев. Буквально фамилия означает «принадлежащий Бобрышу», то есть потомок того, кого звали Бобрыш. Патронимический суффикс -ев указывает, что прозвище закрепилось за родом еще в XV–XVII веках, когда формировалась основная масса русских фамилий.

Встречается и другая версия происхождения: напрямую от нецерковного имени Бобер, а Бобрыш — его уменьшительная форма. В таком случае фамилия Бобрышева — это вариант фамилии Бобров, но с другим суффиксом и огласовкой. Обе гипотезы сходятся в главном: родоначальник Бобрышевых носил прозвище, связанное с бобром.

Географически фамилия чаще всего встречается в южных и центральных регионах России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях. Это может указывать на то, что предки Бобрышевых жили в районах, где водились бобры и был развит пушной промысел.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «бобрыш» имело дополнительное значение — «коренастый, плотный человек». Если фамилия образована именно от такого прозвища, то она описывала внешность или телосложение предка. Таким образом, за фамилией Бобрышева может стоять не только род занятий, но и характерная черта облика.