Существует две версии происхождения фамилии Бобрышев. По одной из версий фамилия Бобрышев образована от прозвища Бобрыш, которое восходит к нарицательному «бобер». Согласно другой гипотезе, в основе фамилии лежит нецерковное имя Бобер (Бобрыш). Давая младенцу такое имя, как Бобер, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бобрыш, со временем получил фамилию Бобрышов.