Фамилия Бодина, с окончанием -а, почти наверняка возникла из-за ошибки: её записали в женском роде, восприняв английскую фамилию Bodin как русскую на -ин. В оригинале Bodin — это вариант фамилии Боуден или Бауден (Bowden), и здесь есть три основные версии происхождения.

Первая и самая вероятная — географическая. Населённые пункты Bowden есть в английском графстве Уилтшир и в Шотландии. Название могло произойти от древнеанглийского «bufan dun» или гаэльского «both an duin» — оба выражения означают «на холме». Вторая версия отсылает к топониму в Дербишире, где основами стали «boga» (лук, излучина) и «dun» (холм), то есть «холм у излучины реки». Третья, более редкая гипотеза, связывает фамилию с личным именем Бодуин (Baldwin), которое в сокращённой форме дало Bodin.

Таким образом, предки носителей фамилии Бодина, скорее всего, жили в Англии или Шотландии, а их фамилия изначально указывала на место жительства — дом на холме или у излучины. В русскую среду фамилия попала, вероятно, через браки или иммиграцию, и женское окончание закрепилось из-за неверного склонения. Точное время и место возникновения конкретной ветви рода можно установить только через генеалогическое исследование.