Фамилия Боденко звучит на украинский лад, и это первая и главная подсказка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике. Он указывал на «малого», «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище стало основой. В данном случае основа — Бод(а) или Бод(о).

Корень «бод-» в славянских языках многозначен. Самая очевидная версия — от глагола «бодать», то есть колоть рогами, толкать. Прозвище Бода или Бодо могли дать человеку с упрямым, «бодучим» характером, который любил спорить и настаивать на своём, словно бык. В говорах «бодень» также означало колючку, шип — прозвище могло закрепиться за колючим, неуживчивым человеком.

Вторая версия менее очевидна, но не менее интересна: основа могла восходить к личному имени Богдан в его сокращённой форме. В украинской традиции имя Богдан нередко усекали до Бодько, Бодан или Бода. Тогда Боденко — это буквально «маленький Богдан» или «сын Богдана». Учитывая, что имя Богдан было очень популярно, особенно в казацкой среде, эта версия имеет серьёзные основания.

Третья, более редкая возможность — связь с диалектным словом «бодня» (кадка, бочонок). Прозвище Бодня давали плотнику, бондарю или просто коренастому, плотному человеку. От него через форму Бодня → Боденко путь тоже возможен, хотя и менее прямой.

Исторически фамилия Боденко распространена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Черкасской, Полтавской и Киевской губерниях. В документах XIX века встречается много мещан и казаков с этой фамилией. Сословной привязки нет: Боденко мог быть и крестьянином, и ремесленником, и казаком. В России фамилия встречается реже, обычно как след переселения украинцев в XVIII–XIX веках.