Фамилия Бодинов образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ов. Это указывает на то, что предок носителя фамилии звался Бодин или Бодя. Вопрос в том, что означало это исходное слово.

Самая прямая версия отсылает к древнерусскому глаголу «бодать» (колоть рогами, толкать). Прозвище Бодя или Бодин могли дать человеку с упрямым, настырным характером, который «лезет как бык» и настаивает на своём. В говорах слово «бодливый» как раз и означало «склонный к драке, задиристый». Менее вероятно, но возможно, что прозвище относилось к пастуху, который ходил с боднем (палкой с острым наконечником).

Вторая версия менее очевидная, но имеет право на существование: фамилия может быть связана не с русским корнем, а с тюркским именем Боди (Боды). В тюркских языках это имя имеет значение «большой, великий» или же восходит к слову «бод» (тело, стан). В таком случае фамилия Бодинов — это русифицированная форма тюркской фамилии, где к основе добавили русский патронимический суффикс.

География фамилии неширокая, но показательная. Бодиновы встречаются в основном в южных регионах России (Волгоградская, Ростовская области, Краснодарский край) и в Поволжье. Такое распределение косвенно подтверждает обе версии: на юге и в степи было много пастухов и скота (версия с «бодать»), и в тех же местах исторически сильны тюркские влияния.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду с такими же простыми и древними, как Бодин, Бодягин, Бодров. Если ваш предок носил фамилию Бодинов, он мог быть крестьянином или казаком, получившим прозвище за крутой нрав, либо потомком выходца из тюркских народов, чьё имя адаптировали на русский лад.