Фамилия Бодростина — женская форма, её мужской вариант — Бодростин. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешняя черта, а абстрактное понятие — состояние духа. Слово «бодрость» в древнерусском языке означало не только физическую энергию, но и моральную стойкость, готовность к действию.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью суффикса -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Бодростин, то есть сын или потомок Бодрости. А вот само прозвище Бодрость или Бодроста — большая редкость. В словарях древнерусских имён и прозвищ (например, у С. Б. Веселовского) встречаются формы вроде Бодрый, Бодряк, но именно с суффиксом -ость — почти нет. Это наводит на мысль, что прозвище могли дать не напрямую, а через отвлечённое качество: человека могли называть Бодростью иронически или, наоборот, как пожелание — чтобы он всегда был бодр.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «бодрость» могла означать не только состояние, но и предмет: так называли, например, крепкую палку, подпорку, или же «бодриться» значило «хорохориться, храбриться». Тогда прозвище могло относиться к человеку, который любил прихвастнуть или держался неестественно прямо. Но эта версия менее вероятна, потому что в письменных источниках такие значения не зафиксированы как основа для фамилий.

Географически фамилия Бодростин (и Бодростина) — не массовая. Она встречается в основном на севере и северо-востоке европейской части России: в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Это зона, где активно бытовали прозвища от отвлечённых качеств (сравните фамилии Скородумов, Милодумов). В центральных и южных регионах фамилия почти не встречается, что тоже косвенно подтверждает её северное происхождение.

Социальный контекст: носители фамилии Бодростин в переписях XIX века — в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это значит, что прозвище возникло в крестьянской среде и передавалось по наследству без изменений. Сейчас фамилия редкая, но не исчезающая — её можно встретить в современных телефонных справочниках и базах данных, хотя число носителей вряд ли превышает несколько сотен человек на всю страну.