Фамилия Бодрунов образована от прозвища или нецерковного имени Бодрун. Его основа — корень «бодр-», связанный со словами «бодрый», «бодрить», «бодрость». В древнерусском языке «бодрый» означало не только «энергичный, неспящий», но и «живой, деятельный, смелый». Суффикс «-ун» в именах и прозвищах указывал на человека, постоянно проявляющего названное качество: говорун, крикун, молчун. Соответственно, Бодрун — это тот, кто всегда бодр, не знает усталости, деятелен и, возможно, немного неутомим в делах или забавах.

Модель образования фамилии стандартна для русских отчеств на «-ов»: Бодрун + -ов = Бодрунов, то есть «сын Бодруна». Встречаются и однокоренные фамилии — Бодров, Бодренков, Бодриков. Но Бодрунов стоит особняком из-за редкого суффикса «-ун». Такие фамилии характерны скорее для северных и центральных регионов России, где прозвищные формы на «-ун» были особенно употребительны. В списках крестьян и посадских людей XVII–XVIII веков можно найти Бодрунов, записанных в Вологодской и Архангельской губерниях, что косвенно подтверждает северное происхождение.

Версия о связи фамилии с диалектным словом «бодрун» (например, в некоторых говорах так называли человека, который бодрит других, подбадривает) тоже имеет право на существование, но менее вероятна: обычно прозвища давали по собственному качеству, а не по действию на окружающих. Альтернативная гипотеза — от тюркского корня — слаба и не подтверждается ни географией, ни словообразованием.

Таким образом, предок носителя фамилии Бодрунов был человеком, которого окружающие запомнили как неутомимого, живого и деятельного — возможно, хорошего работника, заводилу или просто человека с несгибаемым духом. Фамилия не указывает на конкретное сословие: Бодруновыми могли быть и крестьяне, и ремесленники, и служилые люди.