Фамилия Бодряшкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с внешностью или профессией, а с характером. В отличие от сотен фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Бодряшкин явно «говорящая»: её ядро — прилагательное «бодрый».

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: корень «бодр-», суффикс принадлежности «-яшк-» (уменьшительно-ласкательный, как в «добряшке» или «миляшке»), и фамильный суффикс «-ин». То есть Бодряшкин — буквально «сын Бодряшки», а Бодряшка — ласковое прозвище бодрого, живого, энергичного человека. Такие прозвища давали не столько за физическую силу, сколько за неунывающий нрав, бойкость и подвижность.

Споров по этимологии практически нет. Единственная альтернативная версия — связь с диалектным глаголом «бодрячить» (бодриться, храбриться), но она маловероятна: суффикс «-яшк-» гораздо естественнее для ласкательного прозвища, чем для отглагольного образования. Правдоподобнее, что прозвище дали человеку, который всегда был в тонусе, не унывал и заражал энергией окружающих.

Фамилия — типично русская, с патронимическим суффиксом «-ин», характерным для прозвищ на -а/-я. Она не относится к дворянским или книжным (на -ский), а значит, предки Бодряшкиных были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми. Географически фамилия редкая и, по данным современных справочников, встречается в основном в центральных и поволжских областях России, а также в Сибири — туда её могли занести переселенцы из тех же мест.

Интересная деталь: фамилия Бодряшкин стоит в ряду однокоренных, но менее «оптимистичных» вариантов — Бодров, Бодренков, Бодряков. Бодряшкин выделяется именно ласкательным суффиксом: если Бодров могло быть просто прозвищем бодрого человека, то Бодряшка — это почти домашнее, доброе обращение, что говорит о тёплом отношении к предку в его окружении.