Фамилия Бодряжкина — женская форма фамилии Бодряжкин, и её происхождение стоит искать не в очевидном корне «бодр-» (бодрый, бодрость), а в прозвище, связанном с диалектным или профессиональным словом. Если бы фамилия была образована напрямую от прилагательного «бодрый», мы бы ожидали форму Бодров или Бодриков. Суффикс -яжк- (в мужском варианте -яжкин) указывает на иную модель: скорее всего, в основе лежит слово «бодряга» или «бодряжка» — так в некоторых русских говорах называли человека, который подбадривает, веселит, или же, с ироничным оттенком, того, кто сам «бодрится», притворяется бодрым.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с глаголом «бодряжить», который в рязанских и тамбовских говорах означал «шататься без дела», «бродить праздно». В этом случае прозвище Бодряжка давали не энергичному работнику, а, наоборот, бездельнику, которого нужно было «подбодрять» к труду. Такое расхождение между корнем и реальным значением типично для русских фамилий: внешне положительное слово могло нести в народе противоположный смысл.

Фамилия Бодряжкин (и Бодряжкина) встречается редко и имеет выраженную географическую привязку. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, основная зона бытования — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край. Это косвенно подтверждает версию о южнорусском диалектном происхождении. В центральных и северных регионах фамилия почти не фиксируется.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия прошла цепочку: прозвище Бодряжка → патроним Бодряжкин (чей сын? Бодряжкин) → фамилия. Суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на -а/-я. Это обычная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительно-оценочными суффиксами. Никаких дворянских корней или связи с иностранными языками у Бодряжкиных нет — это чисто народная, крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII–XVIII веков.