Фамилия Богаранцева — женская форма, исходная мужская — Богаранцев. Её основа неочевидна на первый взгляд, и здесь возможны два основных пути объяснения, причём один из них ведёт к довольно неожиданному ремеслу.

В центре внимания — корень «-гаран-». Самое прямое, что приходит на ум — слово «гарантия» или «гарант». Однако в русской ономастике фамилии от прямого заимствования «гарант» (из французского через польский) практически не встречаются в крестьянской среде, а появились бы они не раньше XIX века. Гораздо вероятнее, что в основе лежит диалектное или профессиональное прозвище.

Первый вариант: прозвище Гаран мог получить человек, который занимался «гараньем» — так в некоторых русских говорах называли пахоту, вспашку земли. Глагол «гарать» (или «горовать») означал «пахать», а «гаран» — пахарь. В этом случае Богаранцев — тот, кто происходит от Богатого Гарана, то есть зажиточного крестьянина-земледельца. Приставка «Бо-» здесь — сокращение от «богатый» или «большой», что типично для русских прозвищ (ср. Богатырёв, Бочаров).

Второй, более редкий, но лингвистически интересный вариант: связь с тюркским корнем «гаран» (qaran) — «караул», «дозор», «присмотр». В южных и восточных регионах России, где было сильно татарское и башкирское влияние, прозвище Гаран могли дать сторожу или надсмотрщику. Фамилия Богаранцев тогда означает «сын богатого (или большого) сторожа». Этот вариант объясняет необычное сочетание «богатый» и «сторож», которое могло звучать иронично или указывать на высокое положение караульного.

Суффикс «-цев» указывает на принадлежность: «чей?» — «Богаранцев». Обычно такие фамилии образовывались от прозвищ на «-ец» (Гаранец → Богаранцев). Фамилия эта редкая и географически привязана скорее к южнорусским областям (Курская, Воронежская губернии) или к Поволжью, где смешивались славянские и тюркские диалекты. Однозначно утверждать, какой из вариантов верен для конкретной семьи, можно только по документам, но оба они рисуют образ предка — человека, занятого землёй или охраной, и при этом выделявшегося достатком или положением.