Фамилия Богарева — женская форма, а мужская, Богарев, восходит к прозвищу Богарь. Спектр возможных значений этого прозвища довольно широк, и однозначного ответа здесь нет. Самая вероятная версия связывает его со словом «божатый» — так в старину называли крестного отца. Если это так, то прозвище мог получить ребенок, оставшийся сиротой и воспитывавшийся в доме своего крестного. В этом случае фамилия указывает не на качество человека, а на его семейную историю.

Другая версия отталкивается от слова «бог»: Богарем могли прозвать глубоко верующего, набожного человека. Обе гипотезы лингвистически состоятельны, но первая — с «божатым» — дает более конкретный социальный контекст, что для прозвищ типично.

Стоит учитывать и возможную путаницу в написании. Фамилия Богарева могла возникнуть как фонетический вариант фамилии Богорева. А та, в свою очередь, иногда связывается с польским топонимом Богоря — название гмины (административной единицы). В таком случае предок был выходцем из этих мест, и прозвище указывало на его географическое происхождение. Есть и более отдаленная версия — о связи с фамилией Бокарева, образованной от «бок»: Бокарем дразнили полного человека. Но эта гипотеза слабее других, так как требует двойного фонетического перехода.

В архивных записях фамилия встречается с конца XIX века. В Книге памяти Алтайского края упомянут Василий Васильевич Богарев, 1894 года рождения, уроженец Томской губернии. В документах белорусского происхождения сохранились сведения о Федоре Федоровиче Богареве, родившемся в 1890 году в Астрахани. Эти записи показывают, что носители фамилии были рассеяны по разным регионам империи, что характерно для фамилий, возникших из прозвища, а не из названия конкретной местности.