Фамилия Богаачёва — женская форма фамилии Богаачёв. В центре внимания здесь не столько корень, сколько необычное написание: двойное «а» в основе. В русской ономастике это редкость, и именно этот факт — ключ к разгадке.

Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а русифицированная форма тюркской или кавказской фамилии. В тюркских языках (например, в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) распространена фамилия Богаев или Богачёв, где корень «богай» — от слова «бога» (бык, буйвол). При переносе в русскую паспортную систему XIX — начала XX века могли возникнуть варианты с удвоением гласной из-за неверной записи или желания подчеркнуть произношение: Богаачев. Удвоение «а» — это графический след, закрепившийся в документах.

Вторая версия — чисто русская, но маловероятная. Если отталкиваться от слова «богач», то стандартная фамилия — Богачёв (с ударением на «а»). Двойное «а» в таком случае — либо описка, либо попытка передать диалектное протяжное произношение (например, в южнорусских говорах). Однако массовых подтверждений этой версии нет: в исторических списках (переписи, ревизские сказки) фамилия Богачёв встречается часто, а Богаачёв — как единичный вариант.

Таким образом, фамилия Богаачёва почти наверняка указывает на предка с Северного Кавказа или из Поволжья, где тюркские народы веками соседствовали с русскими. Сама основа «бога» (бык) могла быть прозвищем сильного, упрямого человека или владельца скота. Суффикс «-ёв» — типичный русский патронимический, присоединённый к тюркскому корню при оформлении фамилии.

По сословной принадлежности носители фамилии Богаачёв/Богаачёва в XIX веке могли быть государственными крестьянами или казаками (особенно на Тереке и Кубани), где смешение культур было обычным делом. Дворянских родов с таким написанием не зафиксировано — это фамилия простого люда, чаще всего сельского.