Фамилия Богатиков образована по одной из самых распространённых моделей русских фамилий: к основе Богатик добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Богатика). Первичное прозвище Богатик — уменьшительная форма от слова «богатый». В русских говорах так могли назвать не обязательно обладателя крупного состояния, а скорее удачливого, зажиточного человека, которому везло в делах. Есть и более конкретная версия: Богатиком прозывали земледельца, который собирал со своих наделов особенно богатый урожай. Такое прозвище могло закрепиться за крестьянином, чьи поля неизменно приносили хороший доход, — в условиях общинного землепользования это выделяло его среди соседей.

Словообразовательная цепочка проста: прилагательное «богатый» → прозвище Богатик → фамилия Богатиков. Форма на -ик, а не на -як или -ун, характерна для северных и центральных регионов России. Встречаются и однокоренные фамилии — Богатов, Богатищев, Богатырёв, но Богатиков стоит особняком именно благодаря уменьшительному суффиксу, который придаёт прозвищу оттенок скорее бытовой, чем официальный. В документах XVII–XVIII веков такие именования часто фиксировали за крестьянами и посадскими людьми: «Богатик» могло быть уличным прозвищем, а после отмены крепостного права перешло в наследственную фамилию.

С точки зрения лингвистики, фамилия не содержит спорных корней или редких суффиксов — это ясный пример отпрозвищной фамилии на -ов. Никакой связи с тюркскими или финно-угорскими основами нет, хотя в южных областях встречается похожая фамилия Богатиков, записанная через «о» в первом слоге, что объясняется аканьем. В дореволюционных метрических книгах фамилия чаще всего встречается в Курской, Воронежской и Тамбовской губерниях — регионах, где земледелие было основным занятием, а прозвище «Богатик» могло отражать реальный достаток семьи.

География бытования фамилии сегодня — преимущественно юг России и Украина, что подтверждает версию о крестьянском происхождении. Среди носителей фамилии нет широко известных исторических личностей, что типично для фамилий, возникших в низших сословиях.