Фамилия Богатирёв — один из тех случаев, где происхождение лежит на поверхности, но за простотой скрывается несколько пластов истории. Основа ясна: прозвище или нецерковное имя Богатырь. В древнерусском языке слово «богатырь» означало не только былинного воина, но и вообще человека необычайной силы, удали, отваги. Так могли назвать рослого крестьянина, отличного воина в ополчении или просто задиристого парня.

Суффикс -ёв указывает на типичную русскую патронимическую модель: Богатирёв — это «сын Богатыря» или «из рода Богатыря». Форма с буквой «ё» (а не «е») здесь принципиальна: в старых документах фамилию могли писать и как Богатырев, но под ударением всегда было именно «ё». В говорах, где «ёканье» не было распространено, фамилия могла закрепиться как Богатырёв, что и отразилось в современном написании.

Интересно, что в отличие от фамилий, образованных от славянских имён (Иван — Иванов), основа «богатырь» — тюркского происхождения (сравните с «багатур»). Это слово пришло на Русь вместе с кочевнической дружинной культурой и быстро обрусело, став частью фольклора. Поэтому фамилия Богатирёв косвенно свидетельствует о давних контактах предков носителя с тюркским миром — либо через службу, либо через пограничные территории.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России: Тульская, Рязанская, Орловская, а также к казачьим регионам Дона. В казачьей среде прозвище Богатырь было особенно распространено — в силу военного уклада. Поэтому предки многих современных Богатирёвых, вероятно, были не просто силачами, а служилыми людьми «по прибору» — стрельцами, казаками, пушкарями.

Встречается и редкая версия, что фамилия могла возникнуть не от прозвища, а от названия местности — например, села Богатыри. Но таких топонимов на Руси мало, и они, как правило, вторичны по отношению к прозвищу. Так что основная версия остаётся самой убедительной: Богатирёв — это фамилия-характеристика, данная предку за его физическую или воинскую доблесть, и в этом её прямолинейная, но яркая суть.