Фамилия Богатько образована по распространённой в украинской и южнорусской ономастике модели от прозвища Богатый. Основа здесь прозрачна: так называли зажиточного, обеспеченного человека, жившего в достатке. Суффикс -ко типичен для украинских фамилий, он выполнял роль уменьшительности или принадлежности, а со временем закрепился как фамильный показатель. В русском языке аналогичную роль играют суффиксы -ов/-ев, но в украинской традиции фамилии на -ко (Богатько, Головко, Шевченко) не склоняются по падежам, что указывает на их южное происхождение.

Интересно, что в отличие от многих «богатых» фамилий, которые могли дать иронично бедняку, Богатько, скорее всего, указывало на реальное имущественное положение первого носителя. Прозвище Богатый нередко давали не только владельцам земли или скота, но и удачливым торговцам или ремесленникам, чей достаток выделял их среди односельчан.

Среди известных носителей — Дарья Осиповна Богатько, дворянка, дочь полковника, родившаяся в 1867 году. Её биография неожиданно контрастирует с «зажиточным» значением фамилии: она была слушательницей акушерских курсов в Харькове и привлекалась к дознанию по делу группы революционеров-народников. При обыске у неё нашли рукописные революционные стихотворения и выписки из народовольческих изданий. В апреле 1886 года её арестовали, содержали под стражей до июля, а в мае 1887 года выслали под гласный надзор на пять лет в Сибирь. Этот случай показывает, как фамилия, корнями уходящая в социальный статус, могла принадлежать человеку, связанному с радикальной оппозицией.

Постепенно прозвище Богатый, изначально прикреплённое к личному имени, полностью вытеснило его в быту и документах, закрепившись как наследственная фамилия. Географически фамилия Богатько чаще всего встречается в Украине и южных областях России, что подтверждает её словообразовательную модель и историю бытования.