Фамилия Богатнова — женская форма фамилии Богатнов, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Богатнов — фамилия относительно редкая, и её основа сразу бросается в глаза: корень «богат-». В русских фамилиях этот корень встречается нечасто, и он почти всегда указывает не на реальное богатство предка, а на прозвище или мирское имя.

Самый прямой путь — от слова «богатый». В старину «Богатым» могли прозвать зажиточного крестьянина, купца или просто человека, которому везло в хозяйстве. Но есть и другой, более интересный вариант: имя Богат (или Богатой) давали как оберег, с противоположным значением. В народной традиции считалось, что имя-пожелание или имя-защита, данное «от обратного», убережёт ребёнка от бедности и несчастий. Так что предок по имени Богат мог быть вовсе не богачом, а, наоборот, бедняком, которому желали достатка.

Суффикс -ов- в фамилии Богатнов — типичный русский патронимический суффикс, означающий «сын» или «принадлежащий». То есть Богатнов — это «сын Богатого» или «сын Богата». Такая модель образования характерна для фамилий, сложившихся в XV–XVII веках в среде служилых людей, крестьян и посадских. Фамилия могла закрепиться за целым родом, где старшего предка звали Богат.

Географически фамилия Богатнов встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях. Это косвенно подтверждает её крестьянское происхождение: в этих регионах в XIX веке активно фиксировали фамилии по прозвищам.

Стоит упомянуть и однокоренные фамилии: Богатов, Богачёв, Богатырёв. Богатнов стоит особняком из-за редкого суффикса -н-, который в данном случае мог появиться из-за стяжения формы «Богатой» в «Богат» и последующего прибавления -ов. Или же это диалектная особенность: в некоторых говорах слово «богатый» звучало как «богатной», отсюда и фамилия.

Таким образом, Богатнова — это фамилия, в основе которой лежит либо прозвище зажиточного человека, либо имя-оберег, данное с надеждой на лучшее. Её носительницы могут с равной вероятностью происходить как из крестьян, так и из мещан, но в любом случае их предок был человеком с ярким прозвищем, которое закрепилось в роду.