Фамилия Богнибовы — редкий и яркий пример русской фамилии-оберега. Она образована от повелительного наклонения глагола с отрицанием: «не богни», то есть «не гнись». В старину такие прозвища давали намеренно, чтобы обмануть злые силы: считалось, что если назвать ребёнка «Гнибой» или «Негни», он вырастет крепким, прямым и здоровым. Богниб — это человек, которого судьба не согнёт.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ов: от прозвища Богниб (или Богниба) через притяжательное прилагательное. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Богнибов, то есть сын или потомок Богниба. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь основа на твёрдый согласный, поэтому закономерно -ов.

Версия о связи с церковнославянским «бог» маловероятна: вторая часть «ниб» не имеет богословского смысла. Скорее всего, это чисто бытовое прозвище, каких много в русской антропонимии: Несмеянов, Неупокоев, Некрасов. Богнибов стоит в том же ряду — имя-пожелание от беды.

Географически фамилия крайне редкая. В дореволюционных источниках и современных базах данных она почти не встречается. Это говорит о том, что род мог быть малочисленным, возможно, из крестьян или однодворцев южных губерний, где такие «обережные» фамилии были особенно распространены. Точную локацию установить сложно из-за отсутствия массовых записей.

Если ваши предки — Богнибовы, то они, скорее всего, происходят из среды, где прозвище давали по характеру или внешности, а не по профессии. Фамилия не дворянская, не купеческая — это народная, «античная» фамилия, сохранившая в себе древнюю веру в силу имени.