Основой фамилии Богодистов послужило мирское имя Богодист. Фамилия Богодистов относится к группе так называемых «боговых» фамилий, содержащих корень БОГ-. В данном случае фамилия содержит также корень ДИСТ- от украинского глагола «дистати». Этот глагол, скорее всего, употребляется в данном имени в значении «чувствовать на себе (физически или морально) деяние». Таким образом, прозвище Богодист можно трактовать как «Богоугодный». Вполне вероятно, что родоначальник Богодистовых был долгожданным ребенком в семье. По другой версии, фамилия Богодистов ведет свое начало от прозвища Богодист. В этом случае такое прозвище мог получить набожный, глубоко верующий человек. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Богодист, со временем получил фамилию Богодистов.