Фамилия Богодистова — редкий случай, когда основа не сразу поддаётся расшифровке. На первый взгляд в ней слышится что-то церковное, но это не типичная фамилия от имени Богдан или Боголюбов. Ключ к разгадке — суффикс -ист-, который в русских фамилиях почти не встречается. Он характерен для греческого и латинского языков и обычно указывает на профессию или учение: пианист, гитарист, машинист. Поэтому логичнее всего искать корень не в славянском «Бог», а в греческом слове «богос» — «Бог». Фамилия Богодистов (а женская форма — Богодистова) образована от прозвища Богодист — так могли назвать человека, который «бога дист», то есть поёт божественные гимны. В церковной среде «дист» — это устаревшее обозначение певчего, исполнителя псалмов.

Словообразовательная модель здесь необычная для русской ономастики: основа «бог» + греческий суффикс деятеля «-ист». Сравните: фамилии Псаломщиков, Дьячков — они образованы от названий церковных должностей, но с русскими суффиксами. Богодистов же стоит особняком, как будто прозвище пришло из книжной, учёной среды. Возможно, предок носителя фамилии был не просто певчим, а регентом или учителем пения в церковном хоре — человеком, который «дист бога» осознанно, а не по обязанности. Версия, что основа — это искажённое «Бог даст», маловероятна: тогда фамилия звучала бы как Богдастов или Богдашев, а суффикс «-ист» тут не на месте.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где влияние греческой церковной традиции было сильнее, особенно в среде духовенства. Встречается она редко, и это объяснимо: прозвище Богодист могло закрепиться за узким кругом людей, связанных с хоровым пением, а не за крестьянами или ремесленниками. По сословной принадлежности носители фамилии, скорее всего, относились к потомственным церковнослужителям или мещанам, получившим фамилию в семинарии. Если коротко: Богодистова — это фамилия-профессия, но не в привычном смысле кузнеца или плотника, а в значении «певчий, славящий Бога», с явным греческим следом в словообразовании.