Фамилия Боголаева по своему строению — типичная русская фамилия, образованная с помощью суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — «Боголай». Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Боголаев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Боголай.

Самая прямая версия происхождения — от канонического крестильного имени. В православных святцах есть имя Вукол (от греческого «пастух»), но в народной речи оно могло трансформироваться в Богол, а уменьшительная форма — Боголай. Такое переосмысление (народная этимология) произошло под влиянием слова «бог»: имя стало звучать как «бога молю» или «божий» (сравните с фамилиями Боголюбов, Богомолов). Однако в пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в регионах, где было сильно влияние церковной ономастики, например, в Поволжье и на юге России.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Боголай, которое могли дать человеку набожному, постоянно молящемуся, или, наоборот, в ироничном смысле — тому, кто часто поминал Бога всуе. Суффикс -ай в прозвищах (Молчай, Кричай) часто указывал на деятеля, склонного к какому-то действию. Если это прозвище, то оно старше фамилии и могло закрепиться в XVI–XVII веках, когда активно формировались фамилии у крестьян и посадских людей.

В написании фамилии нет буквы «о» в суффиксе (Боголаева, а не Боголаева), что подтверждает её принадлежность к типу на -ев, а не на -ов. Это также исключает версию от тюркского корня с «бог» в значении «господин» (как в фамилиях Богаев, Богатырев) — здесь основа однозначно связана со славянским «бог».

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели описаны как продуктивные для фамилий от церковных имён. Фамилия Боголаева, хоть и нечастотная, органично вписывается в ряд таких же «божественных» фамилий, как Боголепов, Богородицкий, Богоявленский, но отличается от них более простонародным, «бытовым» способом образования — через уменьшительное имя, а не через сложение основ или прилагательное.