Фамилия Богоудин, скорее всего, образована от аналогичного имени, являющегося фонетическим вариантом имени Багаудин. Оно в переводе с арабского языка на русский означает «сияние религии». Тюркский корень -огло/-оглу/-оглы (в переводе «потомок, сын») типичен для турецких, гагаузских и прочих тюркских фамилий.