Фамилия Боговкова — женская форма, мужская — Боговков. Она образована по редкой для русских фамилий модели: с суффиксом -ов- и наращением -к- в основе. Обычно фамилии на -ков (типа Кожевников, Плотников) происходят от названий профессий или от прозвищ, оканчивающихся на -ко. Здесь же основа — «Боговк(а)», что указывает на прозвище Боговко. Такая форма типична для украинской и южнорусской традиции, где уменьшительные имена и прозвища часто оканчиваются на -ко.

Прозвище Боговко, скорее всего, связано со словом «бог». В народной среде так могли назвать набожного, богомольного человека или, наоборот, того, кто часто поминал Бога всуе — в качестве шутливого упрёка. В украинском языке «боговка» — это ещё и растение (вероятно, божье дерево или полынь), но как прозвище такой вариант менее вероятен.

Географически фамилия Боговков (и Боговкова) встречается в основном в южных областях России — в Ростовской, Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае. Это совпадает с ареалом украинского влияния, где фамилии на -ко, -ков особенно часты. В центральных и северных регионах России фамилия редка.

По сословному происхождению предки Боговковых, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилия недворянская, не встречается в родословных книгах, и её носители не относились к духовенству — несмотря на корень «бог». В среде священников фамилии образовывали по-другому: от названий церквей (Богородицкий, Благовещенский) или от греческих имён.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Богов, Боговин, Боговский — все они восходят к тому же корню, но модель Боговков самая конкретная: она прямо указывает на прозвище предка, а не на отвлечённый признак.