Фамилия Боковенко — украинская по модели образования, что сразу видно по суффиксу -енко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых патронимических показателей, означающих «сын» или «потомок». То есть Боковенко — это буквально «сын Бокового» или «потомок Бока».

В основе фамилии лежит прозвище Бок или Боковой, образованное от нарицательного «бок». Тут возможны две основные версии происхождения, и обе имеют под собой бытовую логику. Первая — прозвище по внешнему признаку: так могли назвать кривобокого человека, а также полного, «толстобокого». Вторая версия — характеристика не столько внешности, сколько образа жизни: Боковым могли прозвать лентяя, лежебоку, того, кто любит «полежать на боку».

Есть и третье, менее очевидное объяснение — топографическое. В русских и украинских говорах прозвище Боковой иногда давали человеку, который жил на окраине, на «боку» села или улицы. Такое прозвище могло закрепиться за крестьянином, чей дом стоял отдельно от основной застройки.

Прозвище Бок или Боковой со временем вытеснило исходное крестильное имя и закрепилось в документах. На следующем этапе, при передаче по наследству, к основе добавился типичный украинский суффикс -енко, и фамилия приобрела современное звучание.

С точки зрения сословного происхождения, Боковенко — скорее всего, фамилия крестьянская или казацкая. Фамилии на -енко в XVII–XVIII веках массово фиксировались в реестрах Войска Запорожского и в переписях населения Левобережной Украины. Поэтому, если искать корни, стоит обратить внимание на территории современной Полтавской, Черкасской, Сумской или Харьковской областей.

Интересно, что фамилия Боковенко — не единственная в этом ряду. Есть однокоренные Боков, Боковец, Боковиков, Боканенко. Все они восходят к тому же прозвищу, но различаются суффиксами, которые указывают на регион бытования: -ов характерен для России, -енко — для Украины.