Фамилия Болдосов образована от личного имени Болдос — диалектного варианта тюркского имени Балдос. Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий: к основе имени добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Так что Болдосов буквально означает «сын Болдоса» или «потомок Болдоса».

Имя Балдос (и его вариант Болдос) составное. Первая часть — «бал» — восходит к древнетюркскому «бал» («мёд») и в переносном смысле означала «близкий, любимый». Вторая часть — «дос» или «дус» — персидского происхождения, в переводе «друг, единомышленник». В сумме имя Балдос осмыслялось как «близкий друг» или «сладкий друг». Такие двухосновные имена с пожелательным значением были распространены у тюркских народов: родители, давая ребёнку имя, закладывали в него желаемые качества — в данном случае верность и дружелюбие.

Редкость фамилии Болдосов объясняется тем, что имя Болдос — лишь местный, диалектный вариант более известного Балдос. В письменных источниках оно фиксируется редко, поэтому и фамилия не получила широкого распространения. Встречается она преимущественно в регионах с историческим тюркским влиянием — например, в Поволжье и на Урале.

Интересно, что в русской ономастике фамилии на -ов от имён с персидским компонентом «дос» не единичны: ср. Балдошев, Досов, Досмухаметов. Но Болдосов стоит особняком: огласовка «о» в первом слоге (Болдос вместо Балдос) указывает на «акающий» говор или на запись имени на слух в русской приказной среде XVI–XVII веков, где тюркские имена нередко искажались.

Коротко: предок носителя фамилии Болдосов носил имя со значением «близкий друг», а сама фамилия закрепилась в русской традиции как отчество по отцу.