Фамилия Болдышенко образована по типичной для украинской и южнорусской ономастики модели — с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок», а позже закрепился как фамильный. В основе лежит прозвище Болдыш, а оно, скорее всего, восходит к тюркскому слову «балдыз» (шурин, брат жены) или к калмыцкому «больдыр» (круглый, толстый). В русских говорах слово «болдырь» означало человека смешанного происхождения — от брака русского с нерусской женщиной, а также метиса или приёмыша. Таким образом, первый носитель прозвища Болдыш мог быть либо человеком с заметной внешней особенностью (полнота, коренастость), либо происходить из смешанной семьи.

Словообразовательная цепочка проста: Болдыш → Болдышенко («сын Болдыша»). Суффикс -енко характерен для Левобережной Украины и южных областей России, поэтому географически фамилия тяготеет к Черниговщине, Полтавщине, а также к Курской, Воронежской и Ростовской областям. В документах XVII–XVIII веков фамилия могла фиксироваться в вариантах Болдышенок, Болдышонко — это обычная для того времени вариативность окончаний.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -енко (Петренко, Иваненко), в основе Болдышенко лежит не крестильное имя, а прозвище. Это говорит о том, что предок носителя фамилии выделялся среди окружающих — либо этнически, либо по внешнему виду. Второй вариант (от тюркского «балдыз») встречается реже, но он правдоподобен, учитывая соседство славянских и тюркских народов в южных степях: шурин мог получить прозвище по родству, а оно затем перешло в фамилию.

Родственных фамилий с тем же корнем несколько: Болдышев, Болдырев, Болдышевский. Болдышенко среди них — самая южная по ареалу и самая «сыновья» по форме. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала: её носители относились к казачьему сословию, однодворцам или государственным крестьянам. Сведений о массовой миграции Болдышенко в другие регионы в XVIII–XIX веках нет, фамилия оставалась локальной.