Фамилия Болихов образована от прозвища Болих. По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «болховни» - «широкие сани, обшитые лубом». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься изготовлением или ремонтом саней. Возможно также, что основой для прозвища послужило слово «болхарь» - «большой бубенчик в кулак». В таком случае Болихом могли именовать музыканта или обладателя звонкого голоса. Согласно еще одной гипотезе, прозвище связано со старославянским прилагательным «болий» - «большой, великий». Согласно этому, прозвище Болих либо отражало социальное положение предка (уважаемый, наделенный властью), либо его внешние особенности (физически сильный, крупный). Так и прозвище Болих закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Болихов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Болих, со временем получил фамилию Болихов.