Фамилия Болихова хранит память о прозвище дальнего предка — Болих. Его происхождение неочевидно, и лингвисты предлагают несколько объяснений. По одной из версий, прозвище связано с диалектным словом «болховни» — так называли широкие сани, обшитые лубом. В этом случае Болихом могли прозвать мастера по изготовлению или ремонту саней, то есть прозвище относится к «профессиональным» именованиям. Другая версия отталкивается от слова «болхарь» — большой бубенчик величиной в кулак. Тогда прозвище мог получить музыкант, игравший на бубне, либо человек со звонким, громким голосом. Есть и третья гипотеза: основа — старославянское прилагательное «болий», то есть «большой, великий». В таком случае Болих указывал либо на высокое социальное положение предка (уважаемый, наделенный властью), либо на его внешние данные (крупный, физически сильный человек). Какая из версий верна для конкретной семьи, сказать трудно: прозвище могло возникнуть в разных областях независимо. Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Болих добавили суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на принадлежность женщине или на форму в родительном падеже. Так что носительница фамилии Болихова — потомок человека, которого в народе знали под прозвищем Болих.