Фамилия Болхин — один из тех случаев, когда за простой на первый взгляд основой скрывается сразу несколько версий, и ни одна из них не выглядит натянутой. Суффикс -ин указывает на типичную восточнославянскую модель: так образовывали фамилии от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Болхин — буквально «сын или потомок Болхи».

Самая предметная версия связывает прозвище Болха с диалектным словом «болховни» — так в некоторых говорах называли широкие сани, обитые лубом. Если это так, то перед нами «профессиональное» прозвище: Болхой могли прозвать мастера, который делал или чинил такие сани. Ремёсла, связанные с санным делом, в северных и центральных губерниях России были обычным занятием, поэтому версия выглядит бытово убедительной.

Вторая гипотеза отталкивается от слова «болхарь» — большой бубенчик размером с кулак. Здесь прозвище могло закрепиться за музыкантом, ямщиком с колокольцами под дугой или просто за человеком с громким, зычным голосом. Такое прозвище — из разряда «по звуку»: его давали по заметной внешней или поведенческой черте.

Третья версия выводит основу из чеченского «болх» — «работа». Она менее вероятна с точки зрения ареала распространения фамилии (Болхины — преимущественно русская фамилия), но полностью отбрасывать её нельзя: в южных регионах, где веками шли контакты славянского и кавказского населения, заимствования в прозвищах встречаются.

Важно, что фамилия Болхин не имеет отношения к топониму Болхов (город в Орловской области) — в этом случае мы бы видели форму Болховский или Болховской. А вот однокоренные фамилии — Болхов, Болханов, Болхачев — существуют, и их разбор подтверждает, что основа «болх-» в русской антропонимии не единична.

Без генеалогического исследования сказать, какая из версий точнее для конкретной ветви Болхиных, нельзя. Но ясно одно: прозвище Болха было образовано от слова, хорошо знакомого в той среде, где жил первый носитель, — будь то сани, бубенцы или работа.