Фамилия Болхов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а географическое название, причём двойное. Она образована от названия города Болхов в Орловской области с помощью суффикса -ов, который в этой модели указывает на принадлежность или происхождение: Болхов — значит «выходец из Болхова», «болховский человек». Формально фамилия совпадает с названием города, но это не должно сбивать с толку: в русской традиции фамилии на -ов от топонимов нередко выглядели как чистые названия (ср. Казань — Казанов, Ростов — Ростов, Вологда — Вологдин). Здесь суффикс уже «врос» в основу города, поэтому фамилия и топоним звучат одинаково.

Сам топоним Болхов, по наиболее убедительной версии, имеет финно-угорское происхождение и связан с мерянским или муромским словом, родственным марийскому «пал» — «огонь», «пожога». То есть исходно Болхов — это «место на гарях», «выжженное под пашню место». Версия о связи с древнерусским «болх» (глухой звук, шум) или с тюркским «бол» (много) менее состоятельна, так как не подтверждается гидронимией и археологией края. Таким образом, предок человека с фамилией Болхов мог быть переселенцем из этого города или его окрестностей, а сам город получил имя от древнего подсечного земледелия.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России — там, куда расходились выходцы из Орловской губернии. В документах XVII–XVIII веков упоминаются болховские служилые люди и посадские, которые при переезде в другие уезды записывались по месту прежнего жительства — так и закрепилась фамилия. Двойник фамилии — название города — мог иногда вводить в заблуждение писцов, но в итоге форма Болхов закрепилась именно как фамильная, а не как прозвищная.

Интересная деталь: в отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, Болхов не имеет никакого отношения к личным именам или занятиям. Это чистая «географическая» фамилия, и её носитель с высокой вероятностью — потомок жителя одного из древнейших городов Верхнего Поочья, известного с XII века. Никаких иных версий — от прозвища «Болх» или от диалектного «болх» (глупый) — не существует, и даже в региональных говорах такое слово не зафиксировано.