Фамилия Болхоев — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти напрямую, хотя и с оговорками. В её основе лежит топоним Болхой — так называется село в Заиграевском районе Бурятии, в долине реки Уды. Жителя этого села или выходца оттуда в русской традиции могли записать как Болхоев. Суффикс -ев указывает на патронимическую модель, типичную для русских фамилий: «чей?» — «сын Болхоя». Но здесь важно не путать: само слово Болхой — не имя, а бурятское название местности, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому «болх» — «глина, глинистый». Так что первый носитель фамилии, скорее всего, был «болхойским», то есть родом из глинистого урочища.

Версия о происхождении от личного имени менее убедительна. В бурятской антропонимии известно имя Болхой, образованное от «болхо» — «быть, становиться» (пожелательное имя, смысл — «пусть будет, пусть живёт»). Но фамилия Болхоев встречается почти исключительно у бурят, и в этом контексте оттопонимическое объяснение выглядит сильнее: фамилии на -ев/-ов у бурят часто давали именно по названию улуса или рода, а не по имени предка. Если бы имя Болхой было распространённым, мы бы видели много независимых очагов фамилии, но её география узка — Забайкалье, юг Иркутской области.

Словообразовательно фамилия проста: корень Болхой- плюс фамильный суффикс принадлежности -ев. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Болхо́ев. Интересно, что в документах XIX — начала XX века встречается вариант написания Болхоевъ, что не меняет сути. В отличие от фамилий вроде Болховитинов (от города Болхов), здесь нет славянского топонима — перед нами яркий пример того, как русская фамильная модель наложилась на бурятскую географию. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был коренным жителем Забайкалья, возможно, скотоводом или охотником из окрестностей современного села Болхой. Других версий, заслуживающих серьёзного рассмотрения, у этой фамилии нет.