Фамилия Болхин — типичный пример «патронимической» фамилии, но с редкой и неоднозначной основой. Модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Болхин — «сын Болхи» или «человек из рода Болхи». А вот что означало само прозвище Болха — главный вопрос, и тут единого ответа нет.

Первая и самая конкретная версия отсылает к ремеслу. В северных и центральных говорах «болховни» — это широкие сани, обшитые лубом. Прозвище Болха могли дать мастеру, который делал или чинил такие сани. Фамилия, таким образом, попадает в ряд «профессиональных» прозваний, хотя и нечастых.

Вторая версия — звуковая. Слово «болхарь» означало большой бубенчик величиной с кулак. Здесь Болха — прозвище либо музыканта, игравшего на бубне, либо человека со звонким, громким голосом. Версия логичная, если учесть, что прозвища часто давали по характерному звуку, который человек издавал (или по инструменту, с которым ходил).

Третья гипотеза выводит прозвище за пределы славянской лексики — из чеченского «болх» («работа»). Если это так, то Болхой называли трудолюбивого, работящего человека. Версия правдоподобна лишь при условии, что предки носителей фамилии имели связи с Северным Кавказом — например, жили в казачьих областях или переселились оттуда. В остальных случаях она менее убедительна, чем русские диалектные корни.

Любопытно, что в русских говорах слово «болха» могло быть искажением «блоха» (ср. фамилии Блохин, Блоха). Но для Болхина эта связь спорна: ударение и корень смещены, и словари не фиксируют «болху» как блоху.

Итог: фамилия Болхин, скорее всего, возникла в среде ремесленников или людей, прозванных по звуку (бубенчик). Чеченская версия — возможна, но только для носителей с южными корнями. Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается, что говорит о её локальном происхождении — возможно, из одного села или уезда.