Фамилия Болхина образована от прозвища Болха. В её основе лежит слово «болховни» — так в старину называли широкие сани, обшитые лубом. Скорее всего, человек, получивший прозвище Болха, имел отношение к изготовлению или ремонту таких саней, то есть был мастером-санником. Это профессиональное прозвище закреплялось за человеком и переходило к его детям.

Есть и другая версия: прозвище могли дать от слова «болхарь» — большой бубенчик величиной с кулак. В таком случае Болхой называли либо музыканта, который играл на бубне, либо человека с необычно громким, зычным голосом — звонким, как бубенец. Обе гипотезы укладываются в русскую традицию прозвищ по ремеслу или характерной примете.

Третья версия связывает фамилию с чеченским словом «болх» — «работа». По этой гипотезе, предок Болхиных отличался особым трудолюбием, и прозвище Болха закрепилось за ним как постоянное именование. Однако эта версия менее распространена: фамилия Болхина встречается в основном в русской среде, и её словообразовательная модель (суффикс -ин) типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Болхина буквально означает «дочь (или жена) Болхи». В русской традиции фамилии с этим суффиксом закреплялись за потомками по мужской линии, и со временем форма на -ин стала родовой для всех членов семьи, независимо от пола.

Таким образом, фамилия Болхина хранит память о прозвище предка, которое могло быть связано с санным ремеслом, музыкой или — реже — с трудолюбием. Какая бы версия ни была верна, ясно одно: основатель рода получил своё прозвище не случайно, а по делу или заметной черте, и эта особенность передалась через века в фамилии.