Фамилия Болнокин — редкий пример, где корень почти наверняка связан с диалектным словом, а не с каноническим именем или профессией. Основа «болнок-» восходит к русскому глаголу «болнать» или «болныкать» — в говорах это значило «болеть», «ныть», «хворать». Соответственно, Болнок — прозвище болезненного, слабого здоровьем человека или того, кто постоянно жаловался на недомогания. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Болнока, то есть Болнокин.

Такая модель образования типична для русских фамилий второй половины XVII–XVIII веков, когда прозвища на -ок активно превращались в фамилии на -ин. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от названий профессий или отчеств на -ович, -ин тяготел к прозвищам, оканчивающимся на согласный. Болнокин — не исключение.

Географически фамилия встречается спорадически, в основном на северо-востоке Европейской России — в Вологодской, Кировской, Костромской областях. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение: глагол «болнать» фиксируется именно в северных и северо-восточных говорах. В центральных и южных регионах фамилия почти не представлена, что отличает её от массовых «болезненных» фамилий вроде Большаков или Хворов.

Интересно, что ударение в фамилии плавающее: часть носителей произносит Болно́кин, часть — Бо́лнокин. Первый вариант логичнее с точки зрения словообразования (суффикс -ин обычно безударный, ударение падает на корень), но второй встречается не реже. Возможно, это следствие того, что прозвище Болно́к (от «болнать») в некоторых говорах звучало как Бо́лнок.

Других версий происхождения, заслуживающих серьёзного внимания, нет. Попытки связать фамилию с тюркским «бол» (будь, стань) или с именем Болнак (гипотетическое) остаются на уровне догадок без опоры на письменные источники. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна не фиксирует Болнокина, что неудивительно для редкой локальной фамилии, но общая модель — прозвище + -ин — описана им подробно.