Фамилия Болотовская — типичный пример «географической» фамилии, образованной через суффикс -ск- и окончание -ая. Эта модель в русском языке указывает на принадлежность к местности: Болотовская — значит «родом из Болотова». Такие фамилии чаще всего получали дворяне по названию своего поместья или крестьяне, переселявшиеся из одного села в другое. В основе лежит топоним Болотово — таких деревень и сёл в России десятки: от Вологодчины до Рязанщины. Само название села прозрачно по смыслу — от слова «болото», то есть топкое, сырое место со стоячей водой. В XV–XVII веках прозвище Болото давали человеку, жившему у болота или на болотистой почве, а его дети уже записывались как Болотовы. Фамилия Болотовская — более поздняя, «адъективная» форма, которая закреплялась за женщинами или использовалась как вариант при переписи населения. Интересная деталь: в отличие от массовой фамилии Болотов, форма на -ская встречается реже и часто указывает на конкретную родовую усадьбу или хутор, а не просто на уроженца болотистой местности.