Фамилия Болоцков — один из тех случаев, когда внешняя простота скрывает неочевидное происхождение. На первый взгляд она напоминает географические фамилии вроде Полоцков (от города Полоцк), но с оглушением «п» в «б». Однако более вероятно, что перед нами не топонимическая, а прозвищная фамилия, связанная с диалектным словом.

Основа «Болот-» сразу отсылает к слову «болото». В русских говорах «болоцкий» — это человек, живущий у болота или на болотистой почве. Суффикс -ов-/-ев- указывает на притяжательное значение: «сын Болотка» или «из семьи Болотка». Уменьшительная форма «Болотко» — типичное прозвище для крестьянина, чей надел находился на сырой низине, или для человека с трудным, «вязким» характером. В северных и центральных губерниях России такие прозвища были распространены: болото ассоциировалось с чем-то глухим, неудобным для пашни, но богатым дичью и ягодами.

Менее вероятна, но возможна версия от имени Болот (редкое древнерусское нецерковное имя, встречающееся в новгородских грамотах). Имя могло быть дано как оберег — чтобы ребенок выжил, «увязнув» в болоте, незаметным для злых сил. В этом случае Болоцков — потомок человека по имени Болот.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на юге России и в Поволжье — в Курской, Воронежской, Саратовской областях. Это косвенно подтверждает прозвищную версию: на черноземных землях болота были редкостью, и прозвище «Болотко» давали пришлым с севера или тем, кто поселился на непригодной для хлебопашества низине. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне Болотковы и Болотниковы, но форма с -ц- (Болоцков) возникла, скорее всего, из-за местного произношения: «болотко» звучало как «болоцко», а фамилия закрепила это произношение.

Таким образом, предок Болоцковых — не обязательно дворянин или выходец из города. Скорее всего, это крестьянин, чья семья жила у болота, или человек с прозвищем, данным по месту жительства. Фамилия сохранила диалектную черту — замену «т» на «ц» перед «к», что делает её интересным примером народной фонетики в русских фамилиях.