Фамилия Боловицких — яркий представитель севернорусского типа фамилий с окончанием на -их/-ых. В отличие от центральной России, где закрепилась форма родительного падежа единственного числа (-ов, -ин), на Русском Севере, в Сибири и в некоторых чернозёмных областях бытовала форма родительного падежа множественного числа. Боловицких означает «из семьи Боловицких» или «принадлежащий к роду Боловицкого». Сама же основа фамилии — Боловицкий — указывает на географическое прозвище: так могли назвать человека, переселившегося из населённого пункта с названием Боловицы, Боловичи или Боловицкое.

Таких топонимов в России несколько, но наиболее вероятная связь — с деревнями Боловицы или Боловичи в бывших Новгородской и Псковской губерниях. Название этих сёл, скорее всего, произошло от слова «болото» — через диалектную форму «болово» или «боловина» (топкое место, мочажина). Таким образом, первый носитель фамилии Боловицкий был либо выходцем из болотистой местности, либо получил прозвище по названию родного села. Суффикс -ицк- в основе — типичный для польской и западнорусской традиции, но в данном случае он мог возникнуть и на русской почве под влиянием местных говоров.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную флексию -их, которая в современном русском литературном языке почти не склоняется. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии часто писали через -ово или -аго, но вариант Боловицких закрепился в устной традиции. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными или дворцовыми крестьянами, реже — однодворцами (особенно если речь о южных уездах, куда переселяли служилых людей). Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Встречается фамилия и в вариантах Боловицкий, Боловицкой, но форма Боловицких — самая редкая и локальная. Она почти не выходит за пределы бывших Новгородской, Вологодской и Вятской губерний, что подтверждает её северное происхождение. Если вы носите эту фамилию, корни, скорее всего, ведут в глухие лесные и болотистые края, где предки жили обособленными родами и долго сохраняли старую модель именования.