Фамилия Боловицкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Суффикс -цк- (в форме -ицк-) прямо указывает на происхождение от названия места: так образовывали фамилии дворяне и шляхта, владевшие поместьями, или выходцы из конкретного села. В основе лежит топоним Боловица или Боловичи. Такое название встречается в Беларуси и на западе России (например, деревня Боловичи в Могилёвской области). Корень «бол-» здесь, скорее всего, не связан с «болотом» (хотя такое объяснение напрашивается), а восходит к диалектному «болоть» — «говорить, болтать», либо к древнему личному имени Бол, Боловид. В польской ономастике известна фамилия Bołowicki, что подтверждает западнорусское или польско-литовское происхождение.

Словообразовательная модель проста: к названию поселения Боловицы добавили типичный для «географических» фамилий суффикс -ский, а затем адаптировали под восточнославянское произношение (Боловицкий вместо более польского Боловицки). Носитель такой фамилии — либо потомок мелкого шляхтича, чьё родовое гнездо называлось Боловицы, либо крестьянин, переселённый или записанный по месту прежнего жительства. Второй вариант менее вероятен для фамилий на -ский, которые в Российской империи чаще закреплялись за привилегированными сословиями, хотя к XIX веку их могли носить и разночинцы.

Спорных версий немного. Иногда Боловицкого пытаются вывести напрямую от «болван» (бестолковый человек) через промежуточную форму Болваницкий, но это требует натяжек: переход «в» в «л» и смена суффикса нехарактерны. Куда проще объяснить фамилию через реальные белорусские деревни Боловичи — их несколько, и название одной из них закрепилось за родом.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в основном в Могилёвской, Витебской и Смоленской губерниях — то есть в зоне бывшего Великого княжества Литовского. Если ваши предки оттуда, то Боловицкий — прямое указание на их малую родину: деревню, где когда-то жил «болович» — житель Болова или Боловичей.