Фамилия Болзина — женская форма фамилии Болзин, а та образована от прозвища или имени Болза. Основа «болз-» звучит не по-русски, и это ключ к разгадке. Скорее всего, корень восходит к тюркскому «бол» — «будь», «стань» (повелительное наклонение от глагола «быть»). В татарском и башкирском языках имя Болза или Болзы могло означать «будь здоров», «живи» — такие имена-пожелания были распространены у тюркских народов. В русских говорах слово «болза» не зафиксировано, поэтому тюркское происхождение основы — наиболее правдоподобная версия.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Болзин — «сын Болзы». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на -а, -я. В XVI–XVII веках, когда шло активное смешение русского и тюркского населения в Поволжье и Приуралье, такие имена попадали в русскую среду через межэтнические браки или службу татарской знати у московских князей.

География фамилии Болзин (и Болзина) сегодня тяготеет к Уралу и Зауралью — Челябинская, Свердловская, Курганская области. Встречается она и в Башкортостане, что косвенно подтверждает тюркский след. Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным глаголом «болзить» (суетиться, мельтешить), однако в словарях русских говоров такого слова нет, а в памятниках письменности оно не встречается.

Владелец фамилии Болзина мог быть потомком человека, которого в русской деревне звали Болзой — скорее всего, выходца из тюркской среды, принявшего крещение или жившего по соседству. Фамилия не дворянская и не купеческая, а крестьянская или посадская, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах.