Фамилия Бонадысев — редкий случай в русском ономастиконе, где итальянский след соединился со славянским суффиксом. Её основа восходит к итальянской фамилии Бонадис или Бонадиес, которая образована от личного имени Бонадио. В основе этого имени лежат два латинских слова: bona («хороший») и dies («день»). Таким образом, исходное имя можно перевести как «добрый день» — возможно, пожелание или прозвище, данное ребёнку, родившемуся в удачный день.

Скорее всего, носители фамилии Бонадысев — потомки итальянских евреев. В Италии существовала диаспора, члены которой носили фамилию Бонадис. Затем, в результате миграции, часть этой семьи оказалась на территории современной Беларуси — именно здесь фамилия Бонадысев встречается чаще всего. Переселившись, предки адаптировали свою фамилию под местные языковые нормы: к итальянской основе добавился русский или белорусский суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?»). Так из Бонадис получился Бонадысев — «сын (потомок) того, кто носил фамилию Бонадис». Чередование «и» на «ы» (Бонадис → Бонадыс-) — типичное для восточнославянской фонетики явление, когда иноязычный звук подстраивается под привычное произношение.

Модель образования фамилии необычна: суффикс -ев присоединён не к имени или прозвищу, а к уже готовой иностранной фамилии. Это отличает Бонадысева от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от славянских имён (Иванов, Петров) или прозвищ. Такая словообразовательная конструкция — верный признак того, что фамилия пришлая, но давно обрусевшая.