Фамилия Бордашова — женская форма фамилии Бордашов, а та образована от прозвища или имени Бордаш. Разбирать её стоит с неожиданной стороны: с суффиксальной части и редкой модели, которая указывает на географию.

Мужская основа — Бордаш. В русской ономастике суффикс -аш встречается нечасто, но он продуктивен в прозвищах и неканонических именах (сравните: Милаш, Малаш, Торопаш). Чаще всего он придаёт слову оттенок ласкательности или, наоборот, пренебрежения, но в основе лежит конкретный признак. В случае с Бордашом корень, скорее всего, связан с диалектным словом «борда» или «бордый». В южнорусских и украинских говорах «бордый» — значит быстрый, резвый, горячий. Прозвище Бордаш могли дать человеку с живым, порывистым характером. Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с тюркским «борда» (мелкий град, крупа), но для русской фамилии это звучит натянуто.

Суффикс -ов в фамилии Бордашов — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Бордашов). Такая модель в XVI–XVII веках была типична для служилых людей, крестьян и посадских в центральной России. Однако редкая основа с -аш намекает, что фамилия могла возникнуть не в Москве или Новгороде, а в зоне контакта великорусских и малорусских говоров — на Смоленщине, Брянщине, Курщине. Там прозвища на -аш встречались чаще, чем на севере.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Есть Бордаков (от «бордак» — беспорядок, но это польское влияние), Бордюгов (от «бордюг» — мешок), Бордюков. Бордашов стоит особняком: у него нет прозрачного бытового предмета в основе, только характеристика человека. Это делает фамилию более древней по духу — она могла закрепиться ещё до того, как прозвища стали массово переходить в фамилии в XVII веке.

Итак, предок носительницы фамилии Бордашова — скорее всего, человек из западнорусских или южнорусских земель, получивший прозвище за бойкий нрав. Фамилия недворянская, нечастотная, без громких исторических сюжетов, но с чёткой и живой этимологией.