Фамилия Бордылева — женская форма, а её основа, мужская фамилия Бордылев, восходит к прозвищу или нецерковному имени Бордыль. В русском языке суффикс -ыль нечасто встречается в фамилиях, что сразу выделяет эту фамилию из ряда типовых. Чаще всего такие суффиксы образовывали названия людей по характерному действию или внешнему признаку, как, например, в словах «копыль» (упрямый) или «мотыль» (мотыга, а позже — бездельник). Бордыль могло означать человека «бороданного», но с уменьшительным или пренебрежительным оттенком, либо того, кто «бордит» — то есть ворчит, брюзжит или делает что-то неспешно, с бормотанием.

По другой, менее вероятной версии, основа могла быть связана с диалектным словом «борда» — так в некоторых говорах называли забор, плетень или перегородку. Тогда Бордыль — человек, живший «у борды», то есть у ограды или межи, либо строивший такие заграждения. Однако эта гипотеза слабая: в ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) подобные производные от «борды» не фиксируются, а суффикс -ыль чаще привязан к глагольным или прозвищным основам, а не к предметным.

Географически фамилия Бордылева редкая, её очаги встречаются в центральных и северных областях России, где сохранились архаичные прозвищные формы. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — у дворянских родов такие «бытовые» прозвища с суффиксом -ыль почти не встречаются. Интересно, что фамилия не получила распространения через церковные имена или крестильные календари, а осталась «домашней», что говорит о её древнем, дофамильном происхождении.

Таким образом, основная версия: Бордылев — потомок человека по прозвищу Бордыль, которое дали за манеру говорить или за внешность (бородатый, ворчливый). Фамилия сохранила редкую словообразовательную модель, которую не спутаешь с более частыми Бородиными или Бордуковыми.