Фамилия Борисяк образована от имени Борис. В основе лежит либо усеченная форма славянского имени Борислав, либо, по другой версии, болгарское слово «борец». В святцы имя Борис пришло с признанием святости князя Бориса (при крещении Романа) — страстотерпца, убитого по приказу Святополка Окаянного. Однако фамилия Борисяк не связана напрямую с княжеским родом — она возникла в народной среде как обычное отчество.

Разбираем модель. Суффикс -як (как и -ук, -юк) в восточнославянских фамилиях — характерная черта украинской и белорусской ономастики. Такие суффиксы образовывали притяжательные прилагательные, отвечавшие на вопрос «чей?»: Борисяк означает «сын Бориса» или «человек Бориса». Это не уменьшительная форма, а именно указание на главу семьи. Подобные фамилии на -як распространены на западе Украины, в Подолье и на юге Беларуси.

В русских фамилиях тот же корень чаще встречается в формах Борисов, Борискин, Борисюк. Борисяк — более редкий вариант, сохранивший региональную привязку. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из украинских или белорусских земель, где отчества на -як были в ходу до XVIII века.

Словообразовательная цепочка проста: Борис → Борися (разговорная форма) → Борисяк. Никаких спорных корней или неясных суффиксов здесь нет. Фамилия не связана с прозвищами или ремеслами — она чисто патронимическая, то есть образована от имени отца.