Фамилия Боривсий — редкая, и её написание сразу привлекает внимание. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, зато есть окончание -ий, типичное для фамилий польского или украинского происхождения. Скорее всего, перед нами полонизированная или украинизированная форма, которая в русском языке могла бы звучать как Боривский.

Основа фамилии — «Борив» — не является распространённым славянским именем или прозвищем. Это даёт простор для двух версий. Первая: «Борив» может быть вариантом имени Борис, но с изменённым корнем. В украинских говорах имя Борис иногда передавали как Борив (через вставной звук), а от него уже образовывали фамилию с суффиксом -ськ- (Боривський). Вторая версия: «Борив» — это прозвище от глагола «боривати» (бороть, бороться), то есть «тот, кто борется». В таком случае фамилия могла указывать на характер предка или его занятие — возможно, он был воином или спорщиком.

Географически фамилия Боривсий тяготеет к западноукраинским землям, где суффикс -ський встречается чаще, чем в России. Если бы фамилия была чисто русской, она скорее получила бы окончание -ов (Боривов). Редкость фамилии говорит о том, что её носители, вероятно, происходят из одного небольшого рода или села, где прозвище закрепилось за одной семьёй.

В написании «Боривсий» вместо «Боривский» могла произойти опечатка или сознательное упрощение при переходе в русскую графику. В дореволюционных документах фамилию могли записать на слух, и буква «с» перед «к» часто выпадала. Таким образом, Боривсий — это та же Боривский, но с утраченным «к» в окончании.