Фамилия Борькина — женская форма фамилии Борькин, и её происхождение напрямую связано с личным именем. Основа здесь, скорее всего, не прозвище и не профессия, а уменьшительная форма крестильного имени Борис — Боря. Суффикс -к- в имени Борька (с мягким знаком перед -к-) указывает на ласкательное, обиходное обращение, а сама фамилия образована по стандартной русской модели: от имени или прозвища на -а/-я прибавляется суффикс -ин, означающий принадлежность. Иными словами, Борькин — это «чей?» — сын или потомок Борьки.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «брать» или существительным «борька» в диалектах. В некоторых говорах «борькой» могли называть драчуна, задиру или упрямого человека (от «бороться»). Однако в этом случае ожидалась бы форма Борьков (от Борько), а не Борькин. Поскольку суффикс -ин характерен для основ, оканчивающихся на -а, версия с именем Боря выглядит значительно убедительнее.

Фамилия не относится к числу старых дворянских или княжеских — это типичная фамилия крестьянского и мещанского сословия, которая закрепилась в основном в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по имени отца. Поскольку имя Борис было распространено, а форма Борька — просторечной, носителей фамилии Борькины можно встретить в разных регионах, но особенно часто — в центральной России и Поволжье, где имя Борис традиционно было популярным.

В написании фамилии встречается вариант с «ё» — Борькина, но он не меняет ни произношения, ни смысла. В церковных метриках начала XX века можно найти написание «Борькина» через «е» или даже «Боркина» (без мягкого знака), но последнее — уже другая фамилия, образованная от топонима Борки. Таким образом, Борькина — это фамилия, которая прямо говорит: предка звали Борькой, то есть Борисом, и память об этом имени сохранилась в роду.