Фамилия Бормышев — редкий случай, когда основа прозвища, скорее всего, не связана напрямую с профессией или характером, а уходит в диалектную лексику. В центре разбора — корень «бормыш», который в русских говорах имел несколько значений, и все они, как ни странно, ведут к человеку нерасторопному или нелепому. В словаре Владимира Даля «бормыш» — это «ворчун, брюзга», а в рязанских и тамбовских говорах так называли «медлительного, неповоротливого человека». Прозвище Бормыш, таким образом, давали тому, кто постоянно бормотал себе под нос или, наоборот, отличался тугодумством и копотливостью.

Фамилия образована по классической модели: к основе «Бормыш» добавили притяжательный суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — «Бормышев сын»). Форма с «-ев», а не с «-ов», подсказывает, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный — «ш» в данном случае даёт именно «-ев». Это типично для фамилий, возникших в центральной России и Поволжье, где суффикс «-ев» встречается чаще, чем на севере с его «-ов».

Существует и более редкая, но правдоподобная версия, связывающая прозвище с тюркским словом «бормыш» — «существующий, живущий». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде служилых татар или на территориях с татаро-русским пограничьем, например в Касимовском уезде или на юге Нижегородчины. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от глагольных форм в тюркских языках обычно переходили в русские фамилии как «Бармасов» или «Бурмакин», а не через «-ыш». Даль с его «ворчуном» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Бормышев не имеет одного ярко выраженного гнезда, но заметна в Воронежской, Тамбовской и Саратовской областях — как раз в зоне бытования южнорусских говоров, где слово «бормыш» было в ходу. Это косвенно подтверждает первую версию: предок Бормышевых мог быть крестьянином или мелким ремесленником из чернозёмной полосы, получившим прозвище за свою манеру говорить или двигаться. Сословно фамилия невысокая, без дворянских корней, что типично для прозвищ из диалектной лексики.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные варианты — Бормышов (с ударением на второй слог) и Бормыш, встречающийся как самостоятельная фамилия в Челябинской области. Но Бормышев остаётся самым распространённым вариантом, и его носители, скорее всего, происходят от одного корня — нерасторопного, но беззлобного человека, которого в деревне попросту прозвали Бормышом.