Фамилия Боровенские — классический пример «географической» фамилии, которая закрепилась за выходцем из конкретного места. В основе лежит название населённого пункта Боровенск. В Калужской области действительно существует село Боровенск, известное своим мужским монастырём. Предок Боровенских мог быть либо уроженцем этого села, либо человеком, нёсшим службу при монастыре. Вторая точка привязки — посёлок Боровёнка в Новгородской области. Оба топонима восходят к слову «бор» — хвойный лес. Так что первая и самая прямая версия: фамилия говорит о том, что род происходит из лесной, боровой местности.

Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности или владению. Такие фамилии в старину получали дворяне по названию своих поместий, а также крестьяне и мещане — по месту, откуда они переселились. Суффикс -ен- в данном случае — вариант оформления основы (Боровен-ск-ий), типичный для названий, оканчивающихся на -енск. Это не редкая, но устойчивая словообразовательная модель.

Есть и другие версии происхождения, хотя они менее убедительны. Например, от слова «боров» — в значении «кабан» или «дымовая труба». Сторонники этой гипотезы считают, что прозвище Боров могли дать крепкому, приземистому человеку. Однако превращение прозвища Боров в фамилию Боровенский через суффикс -енский — ход нелогичный. Обычно от таких прозвищ образовывали фамилии на -ов (Боровов). А вот от названия местности — как раз на -ский.

Ещё одна версия — от слова «боровик» (гриб). Она откровенно слабая: «грибные» фамилии в русской традиции крайне редки и почти всегда имеют иную морфологию. Связывать фамилию Боровенские с грибом — натяжка, которую серьёзные ономасты не поддерживают.

Таким образом, наиболее обоснованное объяснение — топонимическое. Фамилия Боровенские — это указание на родной край, на место, где жили предки. Точное время её возникновения установить трудно, но сам тип фамилии (на -ский) говорит о том, что оформилась она не раньше XVI–XVII веков, когда такие модели стали активно распространяться среди служилого и духовного сословий.