Фамилия Боровикая — редкий случай, когда написание подсказывает географию бытования больше, чем корень. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Боро́викая. Форма на -ая, а не на -ий (Боровицкий) — верный признак южнорусского или украинского происхождения. В русском языке фамилии на -ский/-цкий обычно склоняются по мужскому роду (Боровицкий), а окончание -ая — это женская форма прилагательного, которая в украинской и южнорусской традиции могла закрепиться как неизменяемая фамилия. Или же перед нами фамилия, образованная от женского прозвища — Боровикая, что встречается гораздо реже.

Корень — «бор». Самые очевидные версии: прозвище Боровик (человек, живущий в бору, собирающий боровики или похожий на гриб) или топоним Боровики, Боровая. Но есть нюанс: суффикс -ицк-/-ицк- указывает на принадлежность к месту. Фамилии вроде Боровицкий, Боровицкая обычно означают «выходец из Боровиц» или «живущий у Боровицы». Форма Боровикая могла возникнуть из диалектного произношения: вместо «Боровицкая» стали писать «Боровикая», утратив «ц». Подобные упрощения не редкость в метрических книгах XIX века, когда писарь записывал фамилию на слух.

Возможна и более прозаичная версия: основа «боровик» — не только гриб, но и название птицы (тетерев-боровик) или прозвище крепкого, коренастого человека. В говорах «боровик» означало также «лесной житель», «отшельник». Если предок держал пасеку в бору или промышлял бортничеством, прозвище могло закрепиться за всей семьёй.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -ский/-цкий в центральной России чаще носили дворяне и духовенство, но на юге и в Украине — и крестьяне, и казаки. Боровикая — фамилия нечастая, и её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого региона, где было село или урочище Боровики. Точную географию можно установить только по архивным данным, но логично искать корни в Черниговской, Полтавской или Курской губерниях.