Фамилия Борсали звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -и указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия итальянская или, что вероятнее, тюркская, но адаптированная к русской среде через южные или кавказские регионы.

Самая прямая и узнаваемая ассоциация — итальянская шляпная фирма Borsalino. Однако связывать фамилию с брендом можно лишь в том случае, если предки были мастерами-шляпниками или торговцами. В Италии фамилия Borsalini (или Borsali) действительно встречается, но для России это редкий случай. Гораздо правдоподобнее, что основа лежит в тюркских языках. Слово «борса» или «борсук» (барсук) могло стать прозвищем для человека с седыми висками, похожего на барсука по окрасу волос, либо для коренастого, упрямого человека. В татарском и башкирском языках «бурсыҡ» — барсук, а в карачаево-балкарском «борсукъ» означает то же самое. Окончание -ли в тюркских фамилиях (как Алиев, Гаджиев) часто указывает на принадлежность к роду или местности, но здесь оно могло превратиться в -и при русификации.

Нельзя исключать и вариант, что фамилия образована от названия населённого пункта. В Турции есть город Борсалы, а в исторических областях Османской империи — селения с похожими корнями. Переселенцы из этих мест, попав в Российскую империю, могли получить фамилию по месту выхода. В таком случае Борсали — это указатель географического корня.

В русском контексте фамилия крайне редкая. Она могла появиться у потомков греков, армян или ассирийцев, переселившихся с юга, или у выходцев из Закавказья. Суффикс -и в русской записи часто встречается у фамилий грузинского (Церетели, Орбели) или греческого происхождения, но для тюркских основ это нетипично — обычно добавляли -ов. Поэтому вариант с итальянским или греческим следом (через острова или колонии Причерноморья) тоже имеет право на существование, хотя и менее надёжен.

Разобрать фамилию по полочкам сложно из-за её нерусского облика. Но если отталкиваться от самого частого сценария, предок Борсали мог быть либо прозван «барсуком» за внешность или характер, либо носил фамилию по названию родного села в Малой Азии или на Балканах. Точнее сказать можно было бы, зная конкретный регион бытования фамилии в России — например, встречается ли она в Ростовской области, Ставрополье или в Поволжье.